重婚罪，简而言之，就是在已有配偶的情况下，再次与他人结婚，或者明明知晓对方已有配偶却依然与之结婚的行为。
当一个已婚男与未婚女以夫妻的名义一同生活时，这种行为就使得已婚男构成了重婚罪。
因为他在原本的婚姻关系依然存续的期间，又与他人建立了类似夫妻的关系，即再次结婚。
然而，对于未婚女而言，如果她并不知晓对方已经结婚而只是进行正常的交往，通常情况下是不构成重婚罪的。
但倘若她明明清楚对方有配偶，却仍然选择与对方结婚，或者以夫妻的名义共同生活，那么她也会触犯重婚罪的法律条款。
在判断是否构成重婚罪时，需要综合多方面的因素来考量。
其中，是否以夫妻的名义共同生活是一个重要的依据，同时是否领取了结婚证也不可忽视。
因为不同的地区在法律规定上可能会存在一些差异，所以在遇到具体的法律问题时，最好咨询专业的律师，以获得准确的法律意见和指导。

案情回顾:

小朱已婚，却与未婚的小丽以夫妻名义共同生活。小丽起初不知小朱已婚，后得知真相仍继续与其以夫妻名义生活。争议点在于小朱和小丽的行为是否构成重婚罪。

案情分析:

1、小朱在已有配偶的情况下，与小丽以夫妻名义共同生活，其行为构成重婚罪。因为重婚罪明确规定，有配偶者再与他人以夫妻名义共同生活属于重婚行为。
2、小丽在知晓小朱已婚的情况下，仍与其以夫妻名义共同生活，也构成重婚罪。若小丽不知小朱已婚，通常不构成重婚罪，但她后来明知仍继续，符合重婚罪构成要件。