在婚姻存续的过程中，如果与他人有了生育子女的情况，那将会面临一系列的法律责任。
比如说，倘若夫妻中的一方出现了重婚行为，这里的重婚行为指的是有配偶却又与他人结婚，或者明明知道对方有配偶却还与之结婚。
在这种情况下，无过错的那一方是有权利要求损害赔偿的。
与此同时，这种行为也违背了《民法典》里关于夫妻忠实义务的规定。
当到了离婚的时候，无过错的一方还可以主张多分得一些财产等权益。
要是涉及到财产纠纷之类的问题，那就得根据具体的情况，依据相关的法律来进行处理。
然而，如果仅仅只是在婚姻期间与他人有着不正当的关系并且生育了子女，但还没有构成重婚等非常严重的情形，那么主要就是在道德层面会受到人们的谴责，在法律上的责任相对而言会比较轻一些。
具体的情况必须要结合实际的证据以及法律规定，全面地去进行判定，这样才能得出准确的结论。