1.依据中国法律的明确规定，子女对父母的遗产拥有法定的继承权，这种权利是基于血缘关系而产生的，具有稳定性，不会因父母离婚这一情况而发生改变。
具体来说，无论父母的婚姻状况如何变化，子女与父母之间的血缘纽带始终存在。
2.不管子女是跟随父亲生活还是跟随母亲生活，他们都平等地享有继承父母遗产的权利。
这是为了保障子女的合法权益，确保他们在家庭财产分配中得到应有的份额。
3.在法定继承的情况下，子女通常会与父母的配偶以及父母的父母，一同作为第一顺序继承人参与到遗产的分配过程中。
各方会按照法律规定的比例和方式来分配遗产。
4.当然，倘若父母在生前立有遗嘱，明确将遗产指定给他人继承，那么就需要按照遗嘱的内容来执行。
遗嘱体现了父母对自身财产的处分意愿。
5.综上所述，父母离婚后，子女依旧享有对母亲遗产的继承权，除非存在遗嘱另有安排的特殊情况。

案情回顾:

小朱的父母离婚后，小朱随父亲生活。母亲去世后留下一笔遗产，母亲的配偶及父母主张分配遗产时认为小朱随父生活不应参与分配，小朱则主张自己有继承权，且母亲生前未立遗嘱。

案情分析:

1、依据法律，子女对父母遗产的法定继承权基于血缘关系产生，具有稳定性，不会因父母离婚而改变，小朱虽随父生活，但依然有继承权。
2、在法定继承情况下，小朱作为子女，应与母亲的配偶、父母一同作为第一顺序继承人参与遗产分配，按法律规定比例和方式分配。
3、因母亲生前未立遗嘱，不存在遗嘱另有安排的特殊情况，所以小朱享有对母亲遗产的继承权。