继承遗产时，不进行公证可能会带来多方面的影响，具体如下：
一、部分机构可能不认可
在处理一些重要事务时，比如房产等不动产的过户以及银行存款的提取等，部分机构通常会要求提供继承公证书作为证明材料。
这是因为公证在一定程度上能够确保继承行为的合法性和真实性。
若没有进行公证，继承人可能就需要通过其他相对复杂的程序，并准备更多的材料来证明自己继承的合法性。
例如，可能需要通过向法院提起诉讼的方式，最终获得法院的生效裁判文书，以此作为合法继承的依据。
这无疑会增加办理事务的难度和时间成本。
二、增加纠纷风险
公证具有很强的证明力，它能够在很大程度上减少继承过程中可能出现的争议。
而在不进行公证的情况下，如果其他继承人对继承份额的分配、某些继承人的资格等方面存在不同意见，那么就很容易引发纠纷。
一旦纠纷产生，解决起来往往需要耗费大量的时间和精力。
可能需要先尝试通过协商的方式解决，若协商不成，还可能需要借助调解或者诉讼等途径。
不过需要明确的是，继承公证并非是法定的必经程序。
即使不进行公证，只要继承行为完全符合法律的相关规定，继承人依然可以依法继承相应的遗产。

案情回顾:

小朱的父亲去世后留下一套房产，小朱想办理房产过户。但小朱未进行继承公证，房产管理部门因缺少公证书拒绝办理。且小胡作为小朱同父异母的弟弟，对小朱的继承资格提出异议，双方产生纠纷。

案情分析:

1、房产管理部门要求提供公证书是基于确保继承行为合法真实的考量。小朱未公证，就需通过向法院起诉，获取生效裁判文书来证明自己继承合法，这增加了他办理房产过户的难度与时间成本。
2、小胡对小朱继承资格存异议，在无公证的情况下，容易引发继承纠纷。解决纠纷需耗费双方时间精力，可能先协商，协商不成还需调解或诉讼，但只要小朱继承行为合法，仍可依法继承遗产。