当面临继承的遗产存在多个债务的情况时，可参照以下原则妥善处理：
一、限定继承原则
继承人在清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务时，是以所得遗产的实际价值为限的。
比如说，遗产实际价值经评估为100万元，那么继承人最多就在这100万元的范围内承担清偿责任。
若债务超出了这个实际价值，比如达到了150万元，超出的50万元部分，继承人自愿偿还的情况下可以进行偿还，法律并不禁止；而要是继承人放弃继承，那么对于被继承人依法应当缴纳的税款和债务，就无需承担清偿责任了。
二、清偿顺序
当存在多个债务时，首先要明确债务的性质。
像为实现债权支出的合理费用这类具有优先权的债务，要优先进行清偿。
例如，为了追讨被继承人的某笔债权而支付的合理律师费等。
在清偿完有优先权的债务后，再按照法定顺序清偿普通债务。
三、按比例清偿
若遗产的价值不足以清偿全部债务，对于普通债务，通常会按照债务比例来进行清偿。
例如，遗产价值80万元，普通债务总计100万元，那么各普通债权人就按照其债务占总普通债务的比例，从80万元遗产中获得相应的清偿。
总之，继承人不必用自己的个人财产去偿还超出遗产价值的债务，但在遗产范围内要依法合理地清偿债务。

案情回顾:

小朱去世后留下100万遗产，其债务达150万。继承人小李在遗产价值范围内清偿债务后，对超出的50万不愿偿还，引发争议。此外，遗产还涉及为实现债权支出的合理费用等优先权债务，以及普通债务，在清偿顺序和遗产不足以清偿全部普通债务时的比例清偿上也存在争议。

案情分析:

1、根据限定继承原则，小李以所得遗产100万实际价值为限承担清偿责任，超出部分非自愿偿还无需承担，若放弃继承则无需担责。
2、清偿顺序上，应先清偿具有优先权的债务，如为实现债权支出的合理费用，之后再清偿普通债务。
3、按比例清偿方面，若遗产不足以清偿全部普通债务，各普通债权人按债务比例从遗产中获偿。