当债务人不幸死亡后，其欠款的处理需要遵循一定的方式，以下为你详细介绍：
一、确定遗产范围
这是处理欠款的首要步骤。
需要对死者的全部财产进行全面清查，以明确遗产的具体构成。
遗产涵盖了死者生前个人合法拥有的各类财产。
比如房产，包括自住房屋以及用于出租或其他用途的房产；车辆，不论是私家车还是用于商业运营的车辆；存款，包含在各个银行的储蓄账户余额；还有股票等金融资产。
此外，一些具有经济价值的知识产权、收藏品等也属于遗产范畴。
二、以遗产清偿债务
按照法律规定，继承人在继承遗产时，应当同时承担清偿被继承人依法需缴纳的税款和债务的责任，且清偿范围以遗产的实际价值为限。
也就是说，要优先使用死者留下的遗产来偿还所欠款项。
三、继承人的责任
若继承人选择继承遗产，那么就需要在遗产价值的范围内承担相应的还款责任。
例如，遗产价值为50万元，欠款为30万元，继承人需偿还这30万元。
但如果继承人放弃继承，那么对于被继承人应缴纳的税款和债务，就无需承担偿还责任。
四、特殊情况
当遗产不足以清偿全部债务时，通常会按照一定比例进行清偿。
若没有遗产或者遗产的价值远远低于欠款金额，债权人的债权可能就无法得到全部实现，这就需要债权人自行承担一定的损失。

案情回顾:

小朱向小李借款20万元后不幸死亡。小朱留下房产、存款等遗产，但遗产价值仅15万元。小朱的继承人小胡对是否用遗产偿还欠款及自己应承担多少还款责任存在争议。

案情分析:

1、确定遗产范围方面，应全面清查小朱的各类财产，像其自住房屋、银行存款等都属于遗产范围，以此明确可用于偿债的财产总额。
2、以遗产清偿债务上，需优先用小朱15万元遗产偿还对小李的欠款。
3、继承人责任方面，若小胡继承遗产，需在15万元遗产价值范围内承担还款责任；若放弃继承，则无需偿还。
4、特殊情况方面，因遗产不足以清偿全部20万元债务，按比例清偿后，小李需自行承担部分损失。