当出现涉及遗嘱的遗产继承纠纷时，可参照以下方式妥善处理：
一、自行协商
各继承人可以首先尝试自行协商解决纠纷。
在这一过程中，大家需认真对照遗嘱的具体内容，清晰明确遗产的范围、各类财产的分配方式等关键信息。
然后，基于遗嘱展开充分的沟通与交流，各自表明自己的看法和诉求。
通过互相理解与让步，努力就遗产的分配达成一致意见。
达成共识后，应签订详细且具有法律效力的相关协议，明确各方的权利和义务，从而和平、友好地解决纠纷，避免矛盾进一步激化。
二、人民调解
若自行协商未能取得理想结果，继承人可以向人民调解委员会申请调解。
调解人员会秉持客观、公正的态度，依据相关法律规定和实际情况，深入了解纠纷的来龙去脉。
他们会积极引导各方理性表达诉求，寻找各方都能接受的解决方案，尽力促成各方达成调解协议，使纠纷得到妥善化解。
三、诉讼解决
要是人民调解也无法有效解决纠纷，继承人则可向法院提起诉讼。
法院在受理案件后，会对遗嘱的真实性、合法性以及效力进行全面、细致的审查。
若经审查认定遗嘱有效，法院将严格按照遗嘱内容进行遗产分配；若发现遗嘱存在无效或部分无效的情形，对于无效部分，会按照法定继承的相关规定进行处理。
在整个诉讼过程中，各方都需要积极准备并提供相关证据来有力支持自己的主张。

案情回顾:

小朱去世后留下遗嘱，引发了小朱子女小李、小胡及小丽之间的遗产继承纠纷。小李认为应严格按遗嘱分配，小胡却对部分财产分配有异议，小丽也提出自己的诉求，三人自行协商未达成一致，申请人民调解也无果。

案情分析:

1、自行协商阶段，三人未能就遗产分配达成共识，说明在对照遗嘱内容、沟通诉求时，可能存在对遗嘱理解的偏差或各自利益难以平衡的问题。
2、人民调解无法解决，表明纠纷较为复杂，各方诉求差距较大，难以找到都能接受的方案。
3、若进入诉讼，法院将审查遗嘱，根据其效力依法处理，各方需提供证据支持主张。