遗嘱的指定并非局限于法定继承人，具体情况如下：
一、法定继承与遗嘱继承的区别
法定继承是依据法律明确规定的继承人范围、继承先后顺序以及遗产分配的原则来进行的继承方式。
例如，在没有遗嘱的情况下，一般按照配偶、子女、父母等法定顺序确定继承人，并按照相应比例分配遗产。
而遗嘱继承则是被继承人通过订立遗嘱的方式，自主指定特定的继承人来继承其遗产，充分体现了被继承人对自身财产处分的意愿。
二、指定法定继承人的情况
遗嘱人有权在遗嘱中指定法定继承人中的一人或者数人来继承其遗产，这是较为常见的遗嘱继承方式。
比如，一位老人有多个子女，他可以根据各个子女的实际情况，如对自己的照顾程度、经济状况等，在遗嘱中明确指定其中一个或几个子女继承自己的部分或全部财产。
三、指定非法定继承人的情况
遗嘱人还能够将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人，这种行为属于遗赠。
例如，某些企业家在遗嘱中会将自己的部分财产捐赠给慈善机构，用于公益事业，帮助那些需要帮助的人。
总之，遗嘱的制定具有较大的灵活性。
遗嘱人在不违背法律规定的基础上，完全可以依照自己的真实意愿，对个人财产进行合理的处分。

案情回顾:

小朱去世前立下遗嘱，将部分财产指定给法定继承人小李，另一部分财产赠给非法定继承人的慈善组织。小胡作为其他法定继承人，认为遗嘱不应指定非法定继承人，引发争议。

案情分析:

1、法定继承是按法律规定进行，若无遗嘱则按法定顺序分配遗产。但小朱立有遗嘱，应优先遵循遗嘱内容。
2、遗嘱继承体现被继承人意愿，小朱有权指定法定继承人小李继承部分财产，此符合法律规定。
3、小朱将部分财产赠给慈善组织属于遗赠，遗嘱人有权将财产赠与法定继承人以外的组织，此行为合法有效。