当遇到对方不肯公开遗嘱的情况时，可参照以下处理办法：
一、确认遗嘱有效性
判断遗嘱是否合法有效是关键的第一步。
遗嘱的法定形式多样，要求也各不相同。
例如，自书遗嘱必须由遗嘱人亲自书写全部内容，且要亲笔签名，同时准确注明年、月、日。
这是为了确保遗嘱内容是遗嘱人的真实意愿表达。
代书遗嘱则需要有两个以上与遗嘱内容无利害关系的见证人在场见证，以保证遗嘱的公正性和真实性。
若对遗嘱的有效性存在疑问，相关人员可向法院提出申请，由法院依据相关法律规定和程序进行确认。
二、协商沟通
尝试与持有遗嘱的一方展开友好、诚恳的协商。
在沟通时，要清晰、有条理地向对方说明公开遗嘱对于相关权益人的重要意义。
比如，公开遗嘱能够让法定继承人明确自身权益，避免后续可能产生的纠纷和矛盾，有利于家庭关系的和谐稳定等，争取让对方认识到公开遗嘱的必要性，从而自愿公开。
三、法律途径
若经过协商仍无法解决问题，且作为遗嘱的相关权益人，如法定继承人等，认为自身的合法权益因遗嘱未公开而受到影响，那么可以向人民法院提起诉讼。
在诉讼过程中，要提供充分的证据和合理的诉求，请求法院判令对方公开遗嘱。
法院会根据具体案件情况，依照法律规定进行全面、公正的审理，并作出相应的判决。

案情回顾:

小朱去世后，其遗嘱被小李持有且不肯公开。小胡作为法定继承人之一，质疑遗嘱有效性，认为可能不符合法定形式。双方就遗嘱公开及有效性问题产生争议，协商无果。

案情分析:

1、关于遗嘱有效性，若遗嘱为自书遗嘱，需看是否由小朱亲自书写全部内容、亲笔签名并注明年月日；若是代书遗嘱，要看是否有两个以上无利害关系见证人在场见证。若有疑问，小胡可申请法院确认。
2、协商不成时，小胡作为相关权益人，若认为自身权益受影响，可向法院提起诉讼，提供证据和合理诉求，请求判令小李公开遗嘱，法院会依法审理判决。