关于母亲死后父亲再娶时遗产的归属问题，下面为你详细分析：
一、确定母亲遗产范围
在分析遗产归属前，首先要明确母亲的遗产范围。
夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，一般属于夫妻共同财产。
当母亲去世后，需要对夫妻共同财产进行区分。
比如，家庭的房产、存款、车辆等财产，要先将其中一半划分出来归父亲所有，因为这部分财产本就属于父亲的个人财产。
剩下的另一半财产，才是母亲的遗产，后续将围绕这部分遗产进行分配。
二、法定继承分配
母亲的遗产通常按照法定继承的方式进行办理。
法定继承中，第一顺序继承人包括配偶（即父亲）、子女以及母亲的父母等。
在一般情况下，这些第一顺序继承人会平均分配母亲的遗产。
不过，对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，比如未成年子女、没有生活来源且丧失劳动能力的父母等，在分配遗产时应当给予适当的照顾，以保障他们的基本生活需求。
三、父亲再娶后财产性质
父亲再娶后，他从母亲那里继承的遗产部分属于其个人财产。
但如果父亲和继母在婚姻关系存续期间产生了共同财产，比如婚后共同购买的房产、共同经营所得的收入等，就需要再次进行区分。
其中属于父亲个人部分（包括之前继承母亲的遗产），只有在父亲去世后，才会按照法定继承或遗嘱继承等方式进行分配。

案情回顾:

小朱的母亲去世后，父亲再娶。家庭的房产、存款等财产分配存在争议，焦点在于母亲遗产范围如何确定，遗产该如何分配，以及父亲再娶后财产性质怎么界定。

案情分析:

1、确定母亲遗产范围时，要先将夫妻共同财产中属于父亲的一半划分出来，剩余一半才是母亲遗产，如房产、存款等均需如此区分。
2、母亲遗产按法定继承办理，第一顺序继承人包括父亲、子女、母亲父母等，一般平均分配，对生活特殊困难又缺劳动能力的继承人应适当照顾。
3、父亲再娶后，其继承母亲的遗产属个人财产，若与继母有共同财产，需再区分，父亲个人部分待其去世后按规定分配。