在法定继承的情形下，父母通常享有同等的继承权。
下面我们来详细分析一下：
一、法律规定层面
依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，配偶、子女、父母均为第一顺序继承人。
在法定继承中，同一顺序继承人继承遗产的份额，原则上应当均等。
这意味着，从法定继承的顺序以及份额的一般原则出发，父亲和母亲作为第一顺序继承人，他们在继承遗产时的地位是平等的，所享有的继承权也是同等的。
例如，在一个普通的家庭遗产继承案件中，如果没有其他特殊因素，父亲和母亲对于子女的遗产，将有平等的继承权利，继承份额通常是相同的。
二、特殊情况考量
不过，在某些特定情况下，父母的继承份额可能会产生差异。
比如，对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的一方，在分配遗产时，可以获得较多的份额。
例如，母亲长期与子女共同生活，悉心照料其生活起居，而父亲却很少关心照顾，那么在分配遗产时，母亲可能会因为尽了主要扶养义务以及共同生活的原因而多分一些。
反之，有扶养能力和有扶养条件的继承人，如果不尽扶养义务，在分配遗产时，应当不分或者少分。
总体来讲，一般情况下父母享有同等继承权，特殊情况则需结合具体事实和法律规定来明确。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，其父亲小李和母亲小丽均主张继承。争议点在于继承份额，小李认为应平分，小丽则称自己长期与小朱共同生活且悉心照料，应多分。

案情分析:

1、依据《中华人民共和国民法典》，配偶、子女、父母为第一顺序继承人，同一顺序继承人继承遗产份额原则上均等。所以在无特殊情况时，小李和小丽应享有同等继承权，平分遗产。
2、小丽长期与小朱共同生活并悉心照料，符合“对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活”的情形，按照法律规定，在分配遗产时，小丽可以获得较多份额。