遗产继承主要有以下几种方式：
一、法定继承
当被继承人未对自身遗产的处理立下遗嘱时，就会按照法定继承的方式进行。
这种继承形式是由法律直接规定继承人的范围、继承顺序以及遗产分配原则的。
法定继承人的范围较为广泛，涵盖了配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等。
其中，继承顺序分为两个层次。
第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。
比如，夫妻一方去世后，另一方作为配偶，与子女、父母共同作为第一顺序继承人参与遗产分配。
第二顺序继承人则包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
在有第一顺序继承人的情况下，第二顺序继承人不参与继承，只有在没有第一顺序继承人时，第二顺序继承人才有资格继承遗产。
二、遗嘱继承
被继承人在生前可以通过订立遗嘱的方式，明确指定继承人来继承自己的遗产。
遗嘱继承具有优先性，只要遗嘱合法有效，就会优先按照遗嘱的内容进行遗产分配，而不再遵循法定继承的顺序和规则。
三、遗赠
公民能够通过遗嘱的方式，将自己遗产的一部分或者全部赠送给法定继承人以外的个人或者社会组织。
这种行为在遗嘱人死亡时才会发生法律效力。
例如，某人可能会通过遗嘱将部分财产赠送给一直照顾自己的邻居。
四、遗赠扶养协议
这是公民与扶养人或集体所有制组织签订的关于扶养和遗赠的协议。
按照协议约定，扶养人或集体所有制组织需要承担该公民生养死葬的义务，同时享有受遗赠的权利。

案情回顾:

小朱去世后未留遗嘱，其遗产引发争议。小朱有配偶小李、子女小胡和小丽，还有兄弟姐妹小静。小李主张按法定继承，自己与子女作为第一顺序继承人分配遗产，小静则认为自己也应有份参与分配。此外，小朱曾口头答应赠部分财产给照顾自己的邻居。

案情分析:

1、在法定继承方面，小李、小胡和小丽作为第一顺序继承人，在有他们存在的情况下，小静作为第二顺序继承人无权参与此次遗产分配。
2、小朱口头答应赠财产给邻居，因遗嘱需符合法定形式才有效，此口头承诺不符合遗嘱的形式要求，不能作为有效的遗赠，遗产应按法定继承分配。