当母亲不幸去世后，其遗产的分配会遵循一定的原则，具体情况如下：
一、有遗嘱的情况
如果母亲在生前立下了合法有效的遗嘱，那么遗产的分配就会依据遗嘱的具体内容来执行。
遗嘱作为母亲对自己财产处置的明确意愿表达，具有重要的法律效力。
在这种情况下，遗嘱中所指定的继承人，就能够按照遗嘱的规定，获得相应份额的遗产。
例如，母亲在遗嘱中明确表示某套房产由大儿子继承，那么大儿子就有权依法获得该房产。
二、无遗嘱的情况
若母亲没有留下遗嘱，那么遗产将按照法定继承的方式来办理。
法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女以及父母。
通常来说，同一顺序的继承人在继承遗产时，份额一般是均等的。
不过，也存在一些特殊情况需要考虑。
比如，对于生活有特殊困难并且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时，应当给予适当的照顾，以保障他们的基本生活需求。
而对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时可以适当多分。
相反，有扶养能力和扶养条件但不尽扶养义务的继承人，在分配遗产时应当不分或者少分。
此外，在进行遗产分配之前，还需要先清偿母亲生前的债务以及税款等相关费用。

案情回顾:

小静的母亲去世，未留遗嘱。小静与哥哥小胡在遗产分配上产生争议。小胡认为应平分遗产，小静则称自己长期照顾母亲，应多分。且母亲生前有部分债务未清偿，对于是否应先清偿债务再分配遗产，两人也有分歧。

案情分析:

1、在无遗嘱情况下，遗产应按法定继承办理。小静和小胡作为子女，均为第一顺序继承人。一般份额均等，但小静长期照顾母亲，尽了主要扶养义务，分配遗产时可以适当多分。
2、在进行遗产分配前，需要先清偿母亲生前的债务及税款等相关费用，之后再对剩余遗产进行分配。