以下是关于遗产可继承与不可继承的详细说明：
一、可继承的遗产
1.公民的合法收入：这是常见的可继承遗产部分。
像工资，是公民通过劳动所获得的报酬；奖金，是基于工作表现等额外得到的收入；存款利息，是资金储蓄所产生的收益等，这些都属于合法收入范畴，在公民去世后，其合法继承人可以依法继承。
2.公民的房屋、储蓄和生活用品：房屋作为重要财产，能为继承人提供居住或其他用途；储蓄是公民积累的财富；生活用品则涵盖了日常使用的各类物品，如衣物、家具等，这些都可由继承人承接。
3.公民的林木、牲畜和家禽：林木具有经济价值，牲畜和家禽可以用于生产或销售，都能成为继承的对象。
4.公民的文物、图书资料：有收藏价值的文物以及各类图书资料，在合法前提下可被继承。
5.法律允许公民所有的生产资料：符合法律规定的生产工具等生产资料，继承人可继承以继续相关生产活动。
6.公民的著作权、专利权中的财产权利等：相关财产权益可依法继承。
二、不可继承的遗产
1.人身权：如姓名权、肖像权等，与被继承人的人身密不可分，无法继承。
2.特定债权、债务：因人身损害产生的赔偿请求权等与公民人身有关的债权、债务不能继承。
3.国有资源使用权：例如采矿权等，一般不能作为遗产继承。
4.宅基地使用权：因其具有身份属性不能单独继承，但宅基地上房屋可继承。

案情回顾:

小朱去世后，其子女小李和小胡就遗产继承产生争议。小李认为小朱的工资、存款利息、房屋以及著作权中的财产权利等都应作为遗产继承，而小胡主张小朱的肖像权、因人身损害的赔偿请求权以及宅基地使用权也能继承，双方争执不下。

案情分析:

1、小朱的工资、存款利息等合法收入，房屋、生活用品等财产以及著作权中的财产权利，都属于可继承的遗产范畴，小李的主张在法律上有依据。
2、小胡主张的肖像权属于人身权，因人身损害产生的赔偿请求权属于特定债权，宅基地使用权具有身份属性，这些按照法律规定是不可继承的，小胡的主张缺乏法律支持。