在涉及遗产继承且存在遗嘱的情况下，需要遵循特定的原则来确保遗产的合理分配，具体如下：
一、遗嘱优先原则
遗嘱是被继承人明确表达自身财产处分意愿的重要方式。
要使遗嘱有效，需要满足多方面条件。
首先，遗嘱人必须具备完全民事行为能力，能够清晰、准确地理解自己行为的意义和后果。
例如，成年人在精神状态正常的情况下所立遗嘱，才可能被认定有效。
其次，意思表示要真实，不存在受欺诈、胁迫等情形。
再者，遗嘱内容不能违反法律法规和公序良俗。
比如，不能将遗产指定给非法组织或者用于违法活动。
当遗嘱符合这些法定形式和实质要件时，遗嘱中指定的继承人就可以优先继承遗嘱所涉及的财产。
二、剩余财产法定继承
若存在遗嘱未处分的财产，或者遗嘱部分内容无效，那么这部分财产就要按照法定继承来办理。
法定继承有明确的顺序和份额规定。
第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
在有第一顺序继承人的情况下，第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人时，第二顺序继承人才可以继承。
总之，在遗产继承中，应先按照有效的遗嘱执行，之后再对遗嘱未涉及的部分按照法定继承的相关规定进行处理。

案情回顾:

小朱去世前立下遗嘱，将部分财产指定给小李。但小胡认为小朱立遗嘱时精神状态不佳，遗嘱应无效，且对遗嘱未处分财产的分配存在争议。

案情分析:

1、关于遗嘱效力，若小朱立遗嘱时具备完全民事行为能力，意思表示真实，内容不违反法律法规和公序良俗，那么遗嘱有效，小李可按遗嘱继承指定财产。若小朱立遗嘱时精神状态确实不佳，无法清晰理解行为意义和后果，遗嘱可能无效。
2、对于遗嘱未处分财产，应按照法定继承办理。小朱的配偶、子女、父母作为第一顺序继承人优先继承，在没有第一顺序继承人时，第二顺序继承人才可继承。