当遇到亲戚霸占老人遗产这种令人困扰的情况时，可参考以下几种解决途径：
一、协商解决
首先，可以尝试与霸占遗产的亲戚进行友好且坦诚的协商。
在协商过程中，要清晰、明确地向对方指出其行为存在的不当之处。
比如，详细说明老人遗产的分配原则，以及按照法律或老人意愿，各方应得的具体份额。
通过心平气和的沟通交流，让对方认识到自己行为的不妥，主动归还应得份额。
这种方式若能成功，不仅可以和平解决纠纷，还能最大程度地节省时间和精力，避免后续一系列复杂的程序。
二、人民调解
若协商未能达成一致意见，此时可以向当地的人民调解委员会申请调解。
调解委员会会全面了解事情的来龙去脉，根据具体情况，秉持公平公正的原则进行调解。
他们会从法律、亲情等多方面入手，尽力促成双方达成和解协议，让矛盾得以化解。
三、诉讼途径
要是调解也无法有效解决问题，那么向法院提起继承纠纷诉讼就是最后的保障手段。
在准备诉讼的过程中，要认真收集并准备好相关证据。
例如，若老人留有遗嘱，要确保遗嘱的真实性和有效性；同时，还要准备好遗产的相关证明，如房产证明、财产清单等，以及能够证明亲属关系的证明材料等。
法院会依据法律规定和所提供的证据情况，做出公正的判决，切实维护合法继承人的权益。

案情回顾:

小朱的亲戚小李霸占了老人遗产，小朱先与小李协商，指出其行为不当并说明分配原则及份额，但小李拒绝归还。后小朱申请人民调解，调解也未成功，争议点在于小李坚持霸占遗产，不愿按法律或老人意愿分配。小朱最终决定向法院提起诉讼。

案情分析:

1、协商阶段，小朱明确指出问题是合理合法的，小李拒绝协商的行为缺乏正当性，违背遗产分配原则。
2、人民调解未成功，说明小李固执己见，不愿通过和平方式解决纠纷。
3、小朱提起诉讼是维护自身合法权益的有效途径，只要准备好遗嘱、遗产证明、亲属关系证明等相关证据，法院会依法做出公正判决。