在我国的法律体系中，关于遗产继承所有权的起始时间有着明确规定，即从被继承人死亡时开始。
下面为你做详细阐述：
一、自然死亡情况
自然死亡是较为常见的一种情形。
当被继承人的生命体征，如心跳、呼吸、脑电波等完全消失，并且经过医学专业领域，包括医生的临床诊断、相关医疗设备的检测等多方面的综合认定，确定其已经死亡时，遗产继承便正式开始。
例如，在因病医治无效死亡的情况下，医院会依据严谨的医学标准和程序进行判定，并出具死亡证明，该证明上所记载的具体时间，就是遗产继承开始的准确时间。
二、宣告死亡情况
若被继承人失踪达到法定期间，通常是下落不明满四年等特定情形时，利害关系人，如配偶、子女、父母等，可以向人民法院提出宣告死亡的申请。
人民法院在接到申请后，会依据相关法律程序进行审查和判定。
一旦依法作出宣告死亡的判决，那么该判决作出之日，就是遗产继承开始的时间。
三、特殊情况处理
当相互有继承关系的数人在同一事件中死亡，且难以确定具体死亡时间时，需遵循一定的推定规则。
首先，推定没有其他继承人的人先死亡；若都有其他继承人，且辈份不同，则推定长辈先死亡；若辈份相同，则推定同时死亡，相互之间不发生继承关系。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻，还有子女小胡和小丽。一次全家出游时遭遇意外，四人不幸遇难且难以确定具体死亡时间。小朱父母健在，小李无其他亲人。争议点在于四人死亡顺序及遗产如何继承。

案情分析:

1、根据特殊情况处理规则，小李无其他继承人，应推定小李先死亡，其遗产由小朱、小胡和小丽继承。
2、小朱、小胡和小丽相互有继承关系且辈份不同，推定长辈小朱先死亡，其遗产由小胡和小丽继承。
3、小胡和小丽辈份相同，推定同时死亡，相互之间不发生继承关系，他们各自的遗产由各自的法定继承人继承。