非婚生子与婚生子在财产继承上享有同等权利，这是有明确法律依据和相关要点的，下面为你详细介绍：
一、法律地位平等
《中华人民共和国民法典》明确规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人都不得对其加以危害和歧视。
这一规定从根本上保障了非婚生子的合法权益。
在财产继承方面，意味着非婚生子与婚生子拥有相同的法律地位。
二、法定继承的权益
在法定继承的情况下，非婚生子属于第一顺序继承人，有权依法继承其亲生父母的遗产。
第一顺序继承人除了非婚生子外，还包括配偶、子女（这里的子女涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女）以及父母。
也就是说，在没有遗嘱的情况下，非婚生子和其他第一顺序继承人一样，按照法律规定的份额继承遗产。
三、遗嘱继承的情况
若被继承人立下了合法有效的遗嘱，并且在遗嘱中明确指定非婚生子继承部分或者全部遗产，那么非婚生子就可以依照遗嘱的内容继承相应的财产。
这体现了被继承人对自身财产处置的意愿，只要遗嘱符合法律规定，非婚生子的继承权就受到法律保护。

案情回顾:

小朱与小李未婚生育一子小胡，后小朱与小静结婚生育女儿小丽。小朱去世后留下一笔财产且未立遗嘱，在财产分配时，小李认为小胡作为非婚生子应和小丽有同等继承权，而小静则认为小胡不应参与继承，双方产生争议。

案情分析:

1、根据法律规定，非婚生子与婚生子法律地位平等，小胡享有与小丽同等的权利，任何组织或个人不得对其加以危害和歧视，不能因小胡是非婚生就剥夺其继承份额。
2、在法定继承中，小胡属于第一顺序继承人，在无遗嘱情况下，有权和其他第一顺序继承人（包括配偶小静、女儿小丽以及父母等）按法律规定份额继承小朱的遗产。