遗嘱继承是否公开，需依据不同情况具体分析，以下为您详细阐述：
一、遗嘱本身的私密性
在立遗嘱人在世期间，遗嘱通常是私密的，无需公开。
这是因为立遗嘱是立遗嘱人对自己财产在去世后如何分配的个人意愿表达。
立遗嘱人有完全的自主决定权，可根据自身想法和实际情况来决定是否向他人透露遗嘱内容。
一般来说，只有在立遗嘱人去世后，继承开始时，遗嘱才会被相关人员知晓。
二、继承过程中的公开要求
继承开始后，遗嘱通常需要向相关继承人公开。
因为遗嘱是确定遗产分配的关键依据，继承人只有了解遗嘱内容，才能明确自己的权利和应得的遗产份额，从而按照遗嘱进行遗产分配。
不过，公开范围一般仅限于法定继承人和遗嘱指定的继承人等与继承直接相关的人员。
这样既能保证继承人的知情权，又能保护遗嘱内容不被无关人员知晓。
三、特殊情况下的公开可能
如果遗嘱存在争议，比如继承人对遗嘱的真实性、合法性存在疑问，或者对遗产分配方案不满意等，就可能会通过诉讼等法律程序来解决纠纷。
在这种情况下，遗嘱内容可能会因司法程序的需要而公开，以便法院等相关司法机关进行审查和判断。

案情回顾:

小朱去世后，留下一份遗嘱。小胡作为法定继承人之一，要求公开遗嘱以明确自身权益，而遗嘱执行人小李认为遗嘱在继承开始前应保持私密，担心公开引发家庭矛盾，双方就此产生争议，后因遗产分配方案问题，小胡提起诉讼，遗嘱内容面临公开。

案情分析:

1、在小朱在世期间，遗嘱具有私密性，小朱有自主决定权决定是否公开，小李担心公开引发矛盾而主张暂不公开有一定合理性。
2、继承开始后，小胡作为继承人有知晓遗嘱内容以明确自身权利的需求，按规定遗嘱应向相关继承人公开。
3、因小胡对遗产分配方案不满提起诉讼，此时遗嘱内容因司法程序需要可能会公开，以便法院审查判断。