一、遗嘱继承
在我国法律框架下，非婚生子女和婚生子女在继承权方面是同等的。
不过，遗嘱继承的效力优先于法定继承。
这意味着，若想不让非婚生子继承遗产，可通过订立合法有效的遗嘱来实现。
具体来说，遗嘱的形式有多种。
比如自书遗嘱，需要遗嘱人亲自用笔书写遗嘱内容，然后签上自己的名字，并清楚地注明书写的日期。
再如公证遗嘱，这种遗嘱需要经过公证机关严格的公证程序，以确保其真实性和合法性。
通过明确指定遗产由除该非婚生子之外的其他特定人员继承，就能在一定程度上达到目的。
二、利用丧失继承权的法定情形
若非婚生子存在某些特定的法定丧失继承权的情形，其继承权会依法丧失。
例如，故意杀害被继承人，这种严重的犯罪行为严重侵害了被继承人的生命安全；或者为争夺遗产而杀害其他继承人，这种行为破坏了遗产分配的公平和秩序。
一旦出现这些情形，其继承权将丧失，但需要通过法定的程序来进行确认。
需要特别强调的是，非婚生子的合法权益是受到法律严格保护的。
如果没有合理合法的依据，试图随意排除其继承权，极有可能引发法律纠纷。
因此，在处理这类涉及遗产继承的相关事宜时，务必咨询专业律师，以保证自己的行为合法有效。

案情回顾:

小朱去世后，其非婚生子小胡与婚生子小李就遗产继承产生争议。小朱生前留有自书遗嘱，指定遗产由小李继承，排除小胡。小胡认为遗嘱无效，自己应享有法定继承权，而小李则主张按遗嘱执行。

案情分析:

1、从遗嘱继承角度看，小朱的自书遗嘱若符合亲自书写、签名并注明日期等法定形式要求，即为合法有效。遗嘱继承效力优先于法定继承，所以按遗嘱，遗产应归小李。
2、关于丧失继承权法定情形，本案中小胡不存在故意杀害被继承人或为争遗产杀害其他继承人等情形，其继承权未丧失。但因有合法有效的遗嘱，小胡无法继承小朱遗产。