关于继承开始后5年不起诉的情况，需依据不同情形具体分析，以下为您详细阐述：
一、法定继承纠纷
一般而言，民事权利的诉讼时效通常为3年。
在法定继承纠纷中，这个时效规定同样适用。
但要注意一些特殊情况，
若在继承纠纷中，超过3年诉讼时效才起诉，此时被告方可能会以诉讼时效已经经过为由进行抗辩。
一旦该抗辩被法院认定成立，那么原告就很可能会丧失胜诉权。
不过，如果存在法定的诉讼时效中断、中止事由，
二、遗嘱继承纠纷
遗嘱继承纠纷在诉讼时效方面，同样遵循上述的一般规则。
即正常情况下也是3年诉讼时效，特殊情形如涉及不动产物权等不受时效限制，存在中断、中止事由时时效也会相应变化。
值得注意的是，即便超过了诉讼时效，当事人的实体权利本身并不会因此而消灭。
只是在通过诉讼途径解决纠纷时，可能会面临一些不利的法律后果。
所以，若各方能够通过友好协商的方式解决继承问题，达成一致的协议，这无疑是一种行之有效的处理方式。

案情回顾:

小朱的父亲去世后留下房产等遗产，小朱与小李就法定继承产生纠纷。小朱因自身原因在继承开始后5年才起诉，小李以诉讼时效已过抗辩。而小胡与小丽在遗嘱继承纠纷中，小丽超3年起诉，小胡也以时效抗辩，争议点在于超时效起诉是否丧失胜诉权。

案情分析:

1、在小朱与小李的法定继承纠纷中，正常诉讼时效3年，小朱超时效起诉，若小李抗辩成立，小朱可能丧失胜诉权，除非有中断、中止事由。
2、小胡与小丽的遗嘱继承纠纷同理，超时效起诉面临不利后果，但实体权利不消灭，若能协商解决达成协议则是有效处理方式。