自己补写的遗嘱是否有效，需依据具体情形来判断，以下为您详细说明：
一、形式要求
自书遗嘱：自书遗嘱要求遗嘱人亲自书写全部内容。
这意味着遗嘱中的每一个字、每一句话，都应当是遗嘱人自己动手写下来的，不能由他人代写或代抄。
书写完成后，遗嘱人要在遗嘱结尾处签上自己的真实姓名，这是确认遗嘱真实性和遗嘱人身份的重要依据。
同时，还需注明具体的年、月、日，以便确定遗嘱的订立时间。
只有满足这些形式要件，并且遗嘱内容确实是遗嘱人的真实意思体现，不存在被胁迫、欺诈等情况，同时内容不违背法律法规的强制性规定，这样的自书遗嘱一般是有效的。
其他形式：如果遗嘱不符合自书遗嘱的形式要求，因为这些关键信息的缺失，会使遗嘱的真实性和有效性难以得到确认。
二、遗嘱能力
遗嘱人在立遗嘱时必须具备完全民事行为能力。
也就是说，遗嘱人要能够清楚地认识自己的行为及其后果，能够独立地进行民事活动。
若立遗嘱时处于意识不清、不能辨认自己行为等状态，
三、内容合法
遗嘱内容不能对他人的财产进行处分，也不能违反公序良俗。

案情回顾:

小朱年迈体弱，独自补写了一份遗嘱，将名下房产留给一直照顾自己的小李。但遗嘱未注明日期，且房产部分属于与配偶小胡的夫妻共同财产。小朱去世后，小李持遗嘱要求继承房产，小胡对此提出异议，争议焦点在于该自书遗嘱是否有效。

案情分析:

1、从形式要求看，小朱的遗嘱未注明日期，不符合自书遗嘱的形式要件，关键信息缺失使遗嘱真实性和有效性难以确认，可能影响其效力。
2、关于遗嘱能力，未提及小朱立遗嘱时存在意识不清等无民事行为能力的情况，暂可认为具备遗嘱能力。
3、从内容合法角度，遗嘱处分了夫妻共同财产中属于小胡的部分，该部分内容是无效的。