放弃遗产继承主要有以下两种方式，具体介绍如下：
一、书面方式
书面方式是放弃遗产继承中最常见且较为稳妥的方式。
在采用这种方式时，放弃继承人需要亲自书写《放弃继承权声明书》。
在撰写声明书时，要清晰、明确地表明自己放弃继承的意思表示。
同时，要详细写明放弃继承遗产的具体范围，包括具体的财产名称、数量、位置等相关信息。
完成书写后，放弃继承人需在声明书上签字，并注明具体日期。
为了增强声明书的法律效力，还可以对其进行公证。
经过公证的声明书，在法律上具有更强的证明力，能够有效避免后续可能出现的各种纠纷。
比如，在涉及到多个继承人对遗产分配存在争议的情况下，公证后的声明书可以作为有力的证据。
二、口头方式
在特定情形下，放弃继承人也可以采用口头方式放弃继承。
这种特定情形一般是指继承开始后、遗产分割前。
并且，需要有其他足以证明其放弃意思表示的见证人在场。
不过，口头方式存在一定的局限性，主要是证明难度较大。
因为口头表达不像书面文字那样有明确的记录，若日后继承人之间发生争议，需要举证时，采用口头方式放弃继承的一方可能会面临相对困难的局面，难以提供充分的证据来证明自己当初放弃继承的真实意思表示。
需要注意的是，放弃继承的意思表示一旦作出，一般不得随意撤销，以维护遗产继承的稳定性和严肃性。

案情回顾:

小朱、小李和小胡是被继承人的子女。继承开始后，小朱书面声明放弃继承，写明放弃原因及遗产范围并签字注明日期，还进行了公证。小李则在遗产分割前口头表示放弃，有见证人在场。后三人因遗产分配产生争议，小胡认为小李放弃无效。

案情分析:

1、小朱书面放弃继承且进行了公证，其声明书明确表明放弃意思及遗产范围，符合书面放弃继承的要求，在法律上具有较强证明力。
2、小李虽口头放弃且有见证人，但口头方式证明难度大，在发生争议时，相较于公证后的书面声明，其举证证明自己放弃继承的真实意思表示相对困难。
3、小朱、小李放弃继承的意思表示作出后，一般不得随意撤销，以维护遗产继承的稳定性和严肃性。