放弃继承的办理，主要分为以下两种情况：
一、遗嘱继承
若被继承人留有遗嘱，并且指定了遗嘱执行人，那么放弃继承的相关事宜可向遗嘱执行人提出。
具体来说，放弃继承的一方需要与遗嘱执行人进行沟通，清晰、明确地表明自己放弃继承的意愿。
遗嘱执行人则要认真记录下相关情况，包括放弃继承一方的身份信息、表明放弃的具体时间等，以便后续处理遗产时作为依据。
二、法定继承
1.公证放弃：可前往当地公证处办理放弃继承权声明书公证。
办理时，需携带本人身份证，用以证明自身身份；户口簿，能体现与被继承人的家庭关系；被继承人的死亡证明，证实被继承人已去世；以及与被继承人亲属关系证明等材料。
之后向公证处提出申请，公证员会仔细审核这些材料，还会询问一些相关情况，比如放弃继承的原因等，审核通过后便会出具公证书。
2.书面声明：还可以采用书面形式向其他继承人明确表示放弃继承。
这份书面声明最好由本人亲自书写并签字，同时注明具体日期。
并且要确保其他继承人都知晓这一情况，还需妥善保留该声明，以备后续可能出现的各种情况查询使用。
需要特别注意的是，放弃继承应在继承开始后、遗产处理前作出明确表示，若未在此期间作出表示，可能就会被视为接受继承。

案情回顾:

小朱去世后留下遗嘱并指定了遗嘱执行人小胡。小李作为遗嘱继承人想放弃继承，向小胡表明意愿，但未留下身份信息和时间记录。同时，小静作为法定继承人书面声明放弃继承，但未注明日期，且小丽认为小静放弃无效，争议产生。

案情分析:

1、在遗嘱继承中，小李虽表明放弃意愿，但小胡未按要求记录其身份信息和具体时间，后续处理遗产时可能缺乏关键依据，此做法不符合相关程序要求。
2、小静书面声明放弃继承却未注明日期，不符合规范。且放弃继承应在规定期间明确表示，未注明日期难以确定是否在有效期间内作出放弃表示，小丽的质疑有一定合理性。