在法律领域，并不存在所谓“优先受偿”这一说法。
而继承公证和遗嘱公证有着各自不同的作用及效力情况，下面为您详细介绍：
1.遗嘱公证：
遗嘱公证是公证机构依据遗嘱人的申请，对其立遗嘱行为的真实性、合法性予以证明的活动。
在立遗嘱过程中，公证机构会严格审查遗嘱人的身份、行为能力、遗嘱内容等多方面情况，确保遗嘱是遗嘱人真实意愿的体现，且不违反法律法规的强制性规定。
正因如此，公证遗嘱具有较高的证明力。
当出现多份遗嘱且内容相互冲突时，公证遗嘱的效力通常优先于其他形式的遗嘱。
比如，遗嘱人先后立下自书遗嘱和公证遗嘱，若二者内容不一致，一般以公证遗嘱为准进行遗产分配。
2.继承公证：
继承公证是公证机构按照法律规定和继承人的申请，对继承人的继承行为真实性、合法性进行证明，进而确认继承人继承权的活动。
公证机构会核实继承人与被继承人之间的亲属关系、遗产的范围等情况。
如果遗嘱经过公证，在继承时就应按照公证遗嘱的内容来分配遗产。
若没有遗嘱或者遗嘱无效等情况出现，就需按照法定继承办理，这时可能就需要通过继承公证来明确继承人及继承份额等相关事宜。

案情回顾:

小朱去世后留下遗产，生前他既有自书遗嘱又有公证遗嘱，二者内容冲突。小胡主张按自书遗嘱分配，小李则认为应按公证遗嘱来。此外，在部分遗产没有遗嘱涉及的情况下，小丽和小静对法定继承及继承份额存在争议，申请继承公证。

案情分析:

1、对于遗嘱冲突问题，根据相关规定，公证遗嘱的效力通常优先于自书遗嘱。因为公证机构对立遗嘱行为进行了严格审查，能确保其真实合法，所以应按公证遗嘱分配有遗嘱部分的遗产。
2、在没有遗嘱涉及的遗产部分，应按照法定继承办理。继承公证能核实亲属关系、遗产范围等情况，明确继承人及继承份额，保障继承行为的真实性与合法性。