关于自书遗嘱法院认定费用的承担问题，在司法实践中通常有以下具体情况：
一、诉讼费的承担
当因自书遗嘱的效力、遗产分配等相关问题引发争议，并向法院提起诉讼时，就涉及到诉讼费的预交。
一般而言，诉讼费由原告先行预交。
这是诉讼程序启动时的常规操作，预交诉讼费能够确保司法程序的正常运转。
在案件审理结束后，诉讼费的最终承担会根据审理结果来确定。
如果一方完全败诉，那么诉讼费通常由败诉方全额承担。
而在部分胜诉、部分败诉的情况下，人民法院会综合考虑案件的具体情况，
二、鉴定费等其他费用的承担
在诉讼过程中，若对自书遗嘱的真实性存在疑问，通常，这笔费用由申请鉴定的一方先行垫付。
因为申请鉴定是这一方为了支持自己的诉求或反驳对方观点而采取的行为。
待鉴定结果出来后，法院会根据鉴定结果与案件的关联性以及责任划分，判定最终由哪一方承担。
总之，自书遗嘱法院认定费用的具体承担，要依据案件的实际情况，由法院依法作出公正的判定。

案情回顾:

小朱去世后，其自书遗嘱的效力及遗产分配引发争议，小李作为原告向法院起诉小胡，预交了诉讼费。诉讼中，小胡对遗嘱真实性存疑，申请笔迹鉴定并垫付鉴定费。最终法院判定遗嘱有效。争议点在于诉讼费及鉴定费最终由谁承担。

案情分析:

1、关于诉讼费，小李预交后，因最终法院判定遗嘱有效，小胡败诉，按照规定，诉讼费应由败诉方小胡全额承担。
2、对于鉴定费，小胡申请鉴定但结果对其不利，遗嘱被认定有效，鉴定结果未能支持其主张，所以鉴定费应由小胡自行承担，法院会依据实际情况作出公正判定。