当直系亲属都去世后，遗产的处理涉及多个方面，具体方式如下：
一、确定有无遗嘱
遗嘱是被继承人对自身遗产分配的预先安排。
在这种情况下，首先要查看被继承人是否留有合法有效的遗嘱。
合法有效的遗嘱需满足一定的形式和实质要件，比如自书遗嘱要由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明日期等。
若存在这样的遗嘱，那么遗产将严格按照遗嘱的内容进行分配。
遗嘱中明确指定的继承人或受遗赠人，会相应地获得各自的遗产份额，这体现了被继承人对自身财产处分的意愿。
二、若无遗嘱则法定继承
当没有遗嘱时，就需要按照法定继承来办理。
法定继承有着明确的顺序规定。
第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括姐妹、祖父母、外祖父母。
当直系亲属都去世后，就需要看是否有第二顺序继承人存在。
如果有，那么由第二顺序继承人继承遗产。
这种顺序安排是基于亲属关系的亲疏远近和家庭伦理来确定的。
三、无人继承又无人受遗赠的情况
倘若经过排查，既没有继承人，也没有受遗赠人，那么遗产的归属会有所不同。
遗产归国家所有；而如果死者生前是集体所有制组织成员的，其遗产则归所在集体所有制组织所有，这样的规定是为了合理处置无人认领的遗产。

案情回顾:

小朱去世后，直系亲属均已离世。争议点在于其遗产如何分配，其生前是否留有遗嘱并不明确，且是否存在第二顺序继承人也有待确定。若都没有，遗产归属又成问题。

案情分析:

1、首先要确定小朱有无合法有效的遗嘱。若有，需审查遗嘱是否满足形式和实质要件，如自书遗嘱是否由其亲笔书写、签名并注明日期等，若符合要求，遗产按遗嘱分配。
2、若无遗嘱，则看是否有第二顺序继承人，如有，由他们继承遗产，这是按照法定继承顺序来处理。
3、若既无继承人又无受遗赠人，若小朱非集体所有制组织成员，遗产归国家所有；若是，则归所在集体所有制组织所有。