孤老遗产的分配，需要依据不同情况来具体判断，以下为您详细说明：
一、有遗嘱或遗赠扶养协议的情况
若孤老在生前经过合法程序订立了有效的遗嘱或遗赠扶养协议，那么在进行遗产分配时，应优先遵循这些文件的内容。
遗嘱是孤老对自己遗产处置的明确意愿表达，会指定具体的遗产继承人以及每个继承人所应获得的份额。
比如，孤老可能会因为某个子女长期悉心照料自己，而在遗嘱中多分配一些财产给该子女。
遗赠扶养协议则是孤老与特定的扶养人之间达成的一种约定。
扶养人需要承担对孤老的生养死葬义务，作为回报，在孤老去世后，扶养人可以按照协议获得相应的遗产。
二、无遗嘱或遗赠扶养协议的情况
这种情况下，遗产分配将按照法定继承的方式来办理。
孤老的遗产会由其法定继承人来继承。
法定继承人分为两个顺序，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
如果孤老没有第一顺序继承人，那么就由第二顺序继承人继承，第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
若经过核实，孤老确实没有法定继承人，那么其遗产将归国家所有。
但如果孤老生前是集体所有制组织的成员，其遗产则归所在的集体所有制组织所有。

案情回顾:

孤老小朱去世后，其遗产分配出现争议。小朱生前与邻居小李签订遗赠扶养协议，约定小李照顾其生活，死后可得部分遗产，同时小朱又留有遗嘱多分给照顾自己的子女小胡部分财产，且还有其他法定继承人小静、小丽，各方对遗产分配产生分歧。

案情分析:

1、因小朱既有遗赠扶养协议又有遗嘱，应优先按遗赠扶养协议执行，小李可依协议获得指定遗产部分。
2、遗嘱也有效，小胡可按遗嘱多得相应份额。
3、对于剩余遗产，小静、小丽作为法定继承人，按法定继承规则分配。若小朱无法定继承人，遗产归国家；若为集体成员，归集体所有制组织。