关于未婚子女继承房产何时最合适，确实需要从多个方面进行综合考虑，以下为你详细阐述：
一、被继承人去世时继承
按照我国《民法典》的明确规定，继承从被继承人死亡时开始，这是法定的继承起始时间。
在这种情况下，未婚子女若想继承房产，需符合一定条件。
一方面，在法定继承中，未婚子女作为法定继承人之一，只要不存在丧失继承权的法定情形，另一方面，若被继承人留有遗嘱，且遗嘱中指定该未婚子女为房产继承人，那么该未婚子女也可依遗嘱继承房产。
这种继承方式遵循法律的自然流程，在被继承人去世后，按照法律规定和遗嘱安排有序进行。
二、通过遗嘱提前安排继承
被继承人可以在生前订立合法有效的遗嘱，清晰明确地指定房产由未婚子女继承。
在订立遗嘱时，要确保遗嘱符合法定形式要件，在被继承人去世后，未婚子女就可按照遗嘱进行房产继承。
这种方式的优势在于，能充分体现被继承人的意愿，有效避免可能出现的继承纠纷。
无论选择哪种继承方式，都必须确保相关手续合法合规，继承过程严格遵循相关程序，如此才能保障继承的顺利进行。

案情回顾:

小朱未婚，其父母去世后留下房产。小胡认为小朱有故意杀害父母的嫌疑，不应继承房产，而小朱坚称自己无此行为，主张继承；此外，小李称父母生前有遗嘱指定自己继承房产，与小朱产生争议。

案情分析:

1、若小朱不存在丧失继承权的法定情形，如故意杀害被继承人等，在法定继承中，作为法定继承人之一的小朱可依法继承房产。
2、若父母留有合法有效的遗嘱，且指定小朱为房产继承人，小朱可依遗嘱继承；若遗嘱指定小李继承，需确认遗嘱符合法定形式要件，如自书遗嘱要亲笔书写等，以确定遗嘱效力。