指定继承在法律层面被称作遗嘱继承，其相关条件具体如下：
一、遗嘱人需具备遗嘱能力
遗嘱人在订立遗嘱之时，必须拥有完全民事行为能力。
这意味着他们能够清晰地认知自己的行为及其后果，并且可以准确无误地表达出自己内心真实的意愿。
例如，一个精神状态正常、思维清晰的成年人，在未受到精神疾病或其他影响认知能力因素干扰的情况下，才符合这一条件。
如果遗嘱人在立遗嘱时处于神志不清或无法正常表达的状态，那么所立遗嘱可能就不具备法律效力。
二、遗嘱须体现真实意思表示
遗嘱必须是遗嘱人内心真实想法的反映，不存在任何受欺诈、胁迫等可能影响其自主意愿的情形。
比如，不能是在他人的欺骗下，误以为某些财产状况而立下的遗嘱，也不能是在被逼迫、威胁的无奈状态下所立的遗嘱。
三、遗嘱内容要合法
一方面，遗嘱所处分的财产必须是遗嘱人个人合法拥有的财产，不能对他人财产进行随意处分。
例如，夫妻共同财产中属于另一方的部分，遗嘱人无权单独处分。
另一方面，遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不能违背公序良俗。
四、遗嘱形式需合法
遗嘱可采用自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等形式，且每种形式都有对应的法定要求。
例如，代书遗嘱就需要有两个以上见证人在场见证。
只有当遗嘱继承满足上述所有条件时，才能得到法律的认可与保护。

案情回顾:

小朱生前立遗嘱将财产指定由小李继承。但小胡提出异议，称小朱立遗嘱时神志不清，且怀疑是在小丽胁迫下所立，遗嘱处分了与小静共有的财产，且代书遗嘱只有一人见证。

案情分析:

1、若小朱立遗嘱时神志不清，缺乏完全民事行为能力，无法清晰认知行为后果及表达真实意愿，该遗嘱可能无效。
2、若小朱是在小丽胁迫下立遗嘱，未体现其真实意思表示，此遗嘱也不符合法律规定。
3、遗嘱处分了与小静共有的财产，涉及对他人财产的不当处分，该部分内容应属无效。
4、代书遗嘱只有一人见证，不满足代书遗嘱需两个以上见证人在场见证的法定形式要求，遗嘱可能无效。