房产继承是被法律所认可的一项权益，下面为你详细阐述相关内容：
1.法定继承：
当被继承人没有立下遗嘱时，房产继承将按照法律规定的顺序展开。
在法定继承中，第一顺序继承人涵盖了配偶、子女以及父母。
这里的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母则包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，首先由第一顺序继承人继承房产，此时第二顺序继承人不参与继承；只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
2.遗嘱继承：
被继承人有权通过订立遗嘱的方式，明确指定特定的人来继承自己的房产。
遗嘱的形式多种多样，常见的有自书遗嘱、代书遗嘱、公证遗嘱等。
例如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明日期；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证等。
若遗嘱不符合法定的形式要件，其效力可能会受到影响。
3.办理手续：
继承人要完成房产继承，需要办理一系列相关手续。
比如到不动产登记部门办理房产过户登记。
办理时，一般需要提供身份证明，证明自己的身份信息；被继承人死亡证明，以证实被继承人已经去世；房产证明，明确房产的具体信息；以及继承相关的证明材料等，确保继承过程合法合规。

案情回顾:

小朱去世后未留遗嘱，其名下有一套房产。小朱的配偶小丽、养女小静及同父异母的哥哥小胡都主张继承该房产，争议点在于小胡能否作为第一顺序继承人参与继承。此外，小李拿出一份自称小朱的代书遗嘱，指定自己继承房产，但只有一人见证，遗嘱效力存疑。

案情分析:

1、在法定继承方面，小胡不属于第一顺序继承人，根据法律规定，在有配偶、子女等第一顺序继承人的情况下，第二顺序继承人小胡不能参与此次房产继承。
2、关于小李的代书遗嘱，因代书遗嘱依法应当有两个以上见证人在场见证，而此遗嘱只有一人见证，不符合法定形式要件，所以该遗嘱不具有法律效力，房产应按法定继承处理。