关于工伤死亡后债务的承担问题，具体情况需具体分析，以下为您详细阐述：
一、个人债务的承担
若涉及工伤职工生前的个人债务，通常应以其个人遗产进行偿还。
这里所说的遗产，是指公民在死亡时所遗留下来的个人合法财产，涵盖了诸如房产、车辆、存款、知识产权收益等多个方面。
在实际偿还债务的过程中，首先需要对遗产进行全面的清算。
这一过程需明确遗产的具体范围和价值，同时按照法定的顺序来清偿债务。
一般而言，法定继承顺序为先由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承，在没有第一顺序继承人继承的情况下，由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
当遗产的价值不足以清偿全部债务时，对于剩余的债务，除了继承人自愿偿还的情况外，其他继承人通常不再承担偿还责任。
这是为了保障继承人的合法权益，避免因死者的债务而过度影响其生活。
二、工伤赔偿相关债务的承担
职工因工伤死亡后，会获得相应的赔偿款，包括丧葬补助金、一次性工亡补助金以及供养亲属抚恤金等。
这些赔偿款是对死者近亲属的一种补偿，其目的是为了帮助死者的家属缓解因亲人离世所带来的经济困难，保障他们的基本生活。
因此，这些赔偿款不属于死者遗产的范畴，一般情况下不能用于偿还死者生前的债务。
不过，在某些特殊情况下，如果该赔偿款已经实际被用于偿还死者生前的债务，并且得到了相关权利人的同意，那么这种行为也是被认可的。

案情回顾:

小朱因工伤死亡，留下个人债务及工伤赔偿款。其遗产有房产、存款等，在遗产清算偿还债务时，遗产价值不足以清偿全部债务。同时，工伤赔偿款包括丧葬补助金等，而其生前债权人要求用赔偿款偿债，引发争议。

案情分析:

1、对于小朱生前个人债务，应以其个人遗产偿还。遗产需全面清算，明确范围和价值后按法定顺序清偿，先由第一顺序继承人继承，不足清偿时，除继承人自愿，其余继承人不再担责。
2、工伤赔偿款一般不属于遗产范畴，不能用于偿债，但特殊情况下，若经相关权利人同意用于偿债，则该行为可被认可。