法定继承人的确定，是依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来进行的，具体可分为以下两类：
1.第一顺序继承人：
配偶：在合法婚姻关系存续期间，夫妻双方互为配偶，彼此享有平等的继承权。
这种合法婚姻需经过法定程序登记，受到法律的保护。
子女：涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。
婚生子女是在合法婚姻关系中出生的子女；非婚生子女虽出生时父母无合法婚姻关系，但同样享有继承权；养子女通过合法收养程序与养父母建立亲子关系；有扶养关系的继子女，在继父母对其进行抚养教育后，也可作为第一顺序继承人。
父母：包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
特殊情况：对公婆或岳父母尽了主要赡养义务的丧偶儿媳或丧偶女婿，也作为第一顺序继承人。
比如丧偶儿媳长期照顾公婆生活起居、承担经济供养等主要赡养责任，就可依法继承公婆遗产。
2.第二顺序继承人：
兄弟姐妹：包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
祖父母、外祖父母。
继承开始后，先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不参与继承；若没有第一顺序继承人继承，才由第二顺序继承人继承。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，其有配偶小李，非婚生子女小胡，养父母小丽和小静。小胡认为自己作为非婚生子女有继承权，而小李则主张只有自己作为配偶才应继承全部遗产，双方产生争议。

案情分析:

1、根据法律规定，小李作为配偶，属于第一顺序继承人，享有继承权。
2、小胡作为非婚生子女，同样是第一顺序继承人，依法也享有对小朱遗产的继承权。
3、小丽和小静作为养父母，同样属于第一顺序继承人，有权参与遗产继承。在这种情况下，小朱的遗产应由小李、小胡、小丽和小静共同继承，而非小李主张的由其一人继承。