在现实生活中，如果老人不幸去世，而生前又没有立下遗嘱，那么其留下的财产就会依照法定继承的方式来进行分配。
具体分配情况如下：
一、第一顺序继承人及分配原则
配偶、子女、父母属于第一顺序继承人。
在一般情况下，他们会均等分配老人的遗产。
这里所说的子女，涵盖了多种情况。
其中，婚生子女是指在婚姻关系存续期间所生育的子女；非婚生子女，即父母在非婚姻状态下所生育的子女，他们同样享有平等的继承权；养子女是通过合法收养程序形成收养关系的子女；有扶养关系的继子女，是指继父母与继子女之间形成了实际的抚养教育关系的情况。
而父母也包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
二、第二顺序继承人及继承条件
当不存在第一顺序继承人来继承遗产时，就轮到第二顺序继承人进行继承。
第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
只有在第一顺序继承人全部缺失的情况下，他们才有权继承老人的财产。
三、特殊情况的遗产分配
在遗产分配过程中，还存在一些特殊情况需要考虑。
而对被继承人尽了主要扶养义务，或者与被继承人共同生活的继承人，可以适当多分一些遗产，这是对他们付出的一种认可。
相反，那些有扶养能力和扶养条件，但却不尽扶养义务的继承人，应当不分或者少分遗产。

案情回顾:

小朱的爷爷去世，生前未立遗嘱。爷爷有配偶小丽，婚生子女小胡、小李，收养子女小静。小胡生活困难且缺乏劳动能力，小李对爷爷尽了主要扶养义务，小静有扶养能力却未尽扶养义务，争议点在于遗产该如何分配。

案情分析:

1、小丽、小胡、小李、小静作为第一顺序继承人，原则上应均等分配遗产。
2、考虑到小胡生活有特殊困难且缺乏劳动能力，分配遗产时应给予适当照顾。
3、小李对爷爷尽了主要扶养义务，可以适当多分遗产。
4、小静有扶养能力却不尽扶养义务，应当不分或者少分遗产。