在我国，当无子老人去世后，其遗产的继承顺序是有明确规定的，具体情况如下：
1.遗嘱继承：
遗嘱继承是一种常见的遗产分配方式。
如果老人在生前留有合法有效的遗嘱，那么在其去世后，遗产将严格按照遗嘱中所写的内容进行分配。
这里的合法有效，意味着遗嘱的订立需符合相关法律规定，比如遗嘱人必须具备完全民事行为能力，遗嘱内容是其真实意思表示等。
遗嘱中指定的继承人，无论是亲属还是其他人，都可以依据遗嘱继承相应的遗产。
2.遗赠：
老人还可以选择通过遗赠的方式来处置自己的财产。
他可以将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
比如，老人可能因为某些特殊的情感或意愿，将财产赠予一直照顾自己的邻居或者自己喜爱的公益组织等。
3.法定继承：
若老人没有立下遗嘱或者进行遗赠，那么就按照法定继承来办理。
法定继承有明确的顺序，第一顺序继承人包括配偶、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，先由第一顺序继承人继承，此时第二顺序继承人不参与继承；只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
4.无人继承又无人受遗赠：
若不存在上述继承人，遗产将归国家所有，并且会用于公益事业。
要是死者生前是集体所有制组织成员的，那么遗产就归所在的集体所有制组织所有。

案情回顾:

小朱是一位无子老人，去世前未立遗嘱也未进行遗赠。小朱有配偶小李和兄弟姐妹小胡、小丽。争议点在于遗产分配，小胡、小丽认为应共同参与继承，小李则认为自己作为配偶应先继承。

案情分析:

1、根据法定继承相关规定，小李作为配偶属于第一顺序继承人，在有第一顺序继承人的情况下，小胡、小丽作为第二顺序继承人此时不应参与继承，遗产应由小李继承。
2、若小朱生前立有合法有效遗嘱，那么就应按遗嘱内容分配遗产；若进行了遗赠，财产将赠予其指定的国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。若不存在任何继承人及受遗赠人，遗产将归国家或集体所有制组织所有。