父母一方死亡后房产的分配问题，需要根据不同情况来妥善处理，具体如下：
一、确定房产性质
在处理房产分配前，首先要明确房产的性质。
如果该房产是夫妻共同财产，这意味着房产是夫妻双方在婚姻关系存续期间共同取得的。
这种情况下，需要先将房产按照份额进行划分，把其中的一半分出，这部分属于健在一方的财产，是其合法应得的份额。
而剩下的另一半，则作为死者的遗产，后续会按照相关规定进行分配。
若房产是死者个人财产，
二、有遗嘱的情况
倘若死者生前留有合法有效的遗嘱，那么在房产分配时，就需要严格按照遗嘱的内容对其遗产部分进行分配。
如果遗嘱明确指定了特定的继承人，那么房产就由该指定的继承人继承。
这体现了死者对自己财产的自主处分权。
三、无遗嘱的情况
要是死者没有留下遗嘱，此时房产的分配就要按照法定继承来办理。
法定第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
在分配遗产时，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
不过，对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，
案情回顾:

小朱的父亲去世，留下一处房产。争议点在于房产分配，该房产是夫妻共同财产还是父亲个人财产，且父亲生前未明确表明是否有遗嘱。小朱、母亲以及爷爷奶奶就房产分配产生分歧。

案情分析:

1、首先需确定房产性质。若为夫妻共同财产，一半归母亲，另一半作为父亲遗产。若为父亲个人财产，则全部作为遗产。
2、若父亲留有合法有效遗嘱，需按遗嘱内容分配遗产部分。若未留遗嘱，则按法定继承办理，小朱、母亲、爷爷奶奶作为第一顺序继承人，一般应均等分配，若有生活特殊困难又缺乏劳动能力的，可适当多分。