关于老年人是否可以放弃继承财产的问题，答案是可以的，以下是详细分析：
一、法律依据
我国《民法典》对继承相关事宜有着明确规定。
在继承开始后，继承人若要放弃继承，需在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示。
若没有作出明确表示，就会被视为接受继承。
老年人作为合法的继承人，同样依法享有放弃继承财产的权利。
这一规定保障了继承人在遗产处理过程中的自主选择权，使得他们能够根据自身的意愿和实际情况，决定是否接受遗产。
二、行为能力要求
对于老年人而言，其放弃继承的行为是否有效，与其民事行为能力密切相关。
如果老年人具备完全民事行为能力，即能够独立实施民事法律行为，那么其放弃继承的意思表示必须是真实、自愿的。
而若老年人为限制民事行为能力人或无民事行为能力人，比如因患有严重疾病或精神障碍等导致无法正确表达自己的意志，那么其放弃继承的行为通常是无效的。
在这种情况下，需要由法定代理人代理实施民事法律行为，以保障老年人的合法权益。
三、注意事项
放弃继承的表示必须在遗产处理前作出，这是为了确保遗产分配的公正性和合法性。
而且，最好以书面形式呈现，这样可以清晰、明确地表达放弃继承的意愿，避免后续可能因口头表述不清或记忆偏差等原因而产生的纠纷，保障各方的利益不受损害。

案情回顾:

小胡的爷爷去世后留下一笔财产。爷爷年事已高且患有精神障碍的小胡表示要放弃继承。小朱作为法定继承人之一却认为小胡放弃行为无效，双方为此产生争议，焦点在于老年人放弃继承是否有效。

案情分析:

1、根据《民法典》，老年人作为合法继承人有放弃继承财产的权利，但需在遗产处理前以书面形式作出表示，小胡若未按此操作，其放弃行为存疑。
2、小胡因患有精神障碍可能为无民事行为能力人，这种情况下其放弃继承行为通常无效，需法定代理人代理实施民事法律行为。
3、放弃继承最好以书面形式，若小胡仅口头表示放弃，后续易产生纠纷，不利于遗产分配的公正性和合法性。