关于父母放弃继承儿子遗产的相关事宜，以下为您详细介绍：
一、父母有放弃继承的权利
父母作为儿子遗产的法定继承人，依法享有继承遗产的权利，同时，他们也可以根据自身意愿选择放弃继承。
这是法律赋予父母的一项重要权利，体现了对个人意愿的尊重。
二、放弃继承的法定程序
依据我国《民法典》规定，继承开始后，继承人若要放弃继承，需在遗产处理前作出明确表示，且应当采用书面形式。
比如，签署专门的放弃继承声明书。
这是为了确保放弃继承这一行为的严肃性和确定性，避免后续可能产生的纠纷。
如果继承人没有作出放弃的表示，那么法律将视为其接受继承。
三、放弃表示的有效性要求
父母若决定放弃继承，不仅要明确作出放弃的意思表示并采用书面形式，还要保证该表示是在遗产处理前作出。
同时，放弃继承必须是父母真实的意思表示，不能存在欺诈、胁迫等影响意思表示真实的情形。
只有这样，放弃继承的表示才是有效的。
四、放弃继承的法律后果
一旦父母作出有效的放弃继承表示，他们就不再参与儿子遗产的分配。
此后，遗产将按照法律规定的其他方式进行分配，比如由其他法定继承人继承等。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，其父母小李和小丽考虑自身经济状况决定放弃继承。但小静称小李曾口头答应将部分遗产转赠给她，质疑放弃继承声明书的有效性，争议点在于小李放弃继承的表示是否有效。

案情分析:

1、小李和小丽作为法定继承人，有放弃继承的权利，他们可按自身意愿作出选择。
2、小李和小丽签署放弃继承声明书，符合法定程序中采用书面形式且在遗产处理前作出表示的要求。
3、只要他们放弃继承的表示是真实意思，不存在欺诈、胁迫等情况，该表示就是有效的，小静主张的口头转赠不能否定书面放弃声明的效力。
4、一旦放弃有效，他们不再参与遗产分配，遗产将按其他法定方式分配。