在我国，关于财产继承权的归属有明确规定，以下几类人员通常享有财产继承权：
1.法定继承人：
第一顺序：配偶作为与被继承人共同生活、相互扶持的伴侣，享有优先继承权。
子女方面，不仅包括婚生子女，那些非婚生子女同样享有平等的继承权，养子女与养父母建立了合法的收养关系，有扶养关系的继子女也在其中。
父母包含生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
继承开始时，先由第一顺序继承人继承。
第二顺序：兄弟姐妹涵盖同父母、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹，养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。
此外，祖父母、外祖父母也属于第二顺序继承人。
在没有第一顺序继承人继承的情况下，由第二顺序继承人继承。
2.遗嘱继承人：被继承人有权依照自己的意愿，通过订立遗嘱的方式，指定法定继承人中的一人或者数人来继承其遗产。
而且，被继承人还可以指定国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人接受遗赠，这样能更好地体现被继承人对财产的处置意愿。
3.代位继承人：当被继承人的子女先于被继承人死亡时，由被继承人子女的直系晚辈血亲代位继承。
同理，若被继承人的兄弟姐妹先于其死亡，那么由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承，以保障相应的财产继承权益。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔财产，其法定第一顺序继承人有配偶小李和非婚生子女小胡。但小朱生前立遗嘱指定第二顺序继承人小丽继承部分财产，且小朱的子女小静先于其死亡，小静有子女。争议点在于财产该如何在各继承人之间分配。

案情分析:

1、小李作为配偶、小胡作为非婚生子女，均属于法定第一顺序继承人，在无遗嘱情况下应优先参与继承。
2、小朱立遗嘱指定小丽继承部分财产，小丽作为遗嘱继承人，可按遗嘱获得相应财产份额。
3、小静先于小朱死亡，小静的子女可作为代位继承人，代位继承小静应得的财产份额。