当遇到遗嘱执行人不执行遗嘱的情况时，可参考以下处理办法：
一、协商解决
这是首选的处理方式。
在实际操作中，相关人员应主动与遗嘱执行人展开沟通协商。
比如，遗嘱受益人可以选择一个合适的时间和地点，与遗嘱执行人面对面交流。
在交流过程中，要清晰、明确地向其阐述遗嘱的具体内容以及其作为遗嘱执行人所应承担的责任和义务。
通过耐心地解释和诚恳地沟通，让遗嘱执行人认识到自己行为的不当之处，从而促使其主动改正，按照遗嘱的要求履行职责。
这种友好协商的方式，既能解决问题，又有利于维护家庭关系的和谐稳定。
二、申请法院介入
若经过多次协商都无法解决问题，那么相关利害关系人，像遗嘱受益人等，就可以向人民法院提起诉讼。
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱执行人有义务按照遗嘱内容忠实履行职责。
法院在接到诉讼后，会对整个事件进行全面、细致的审查。
法院会综合考虑各种因素，比如遗嘱执行人不执行遗嘱的具体原因、是否存在特殊情况等。
如果最终认定遗嘱执行人确实存在不执行遗嘱的情形，法院可能会责令其尽快执行遗嘱；若该执行人无法或不愿继续履行职责，法院则会根据实际情况更换合适的遗嘱执行人，以此确保遗嘱能够得到正确、有效的执行，切实保障遗嘱受益人的合法权益。

案情回顾:

小朱立下遗嘱，指定小李为遗嘱执行人，小胡为受益人。但小李迟迟不执行遗嘱。小胡先尝试与小李协商，阐述遗嘱内容及小李责任义务，小李却仍不执行，双方就小李是否应履行职责产生争议。小胡无奈决定向法院寻求帮助。

案情分析:

1、小胡与小李协商时，小李不执行遗嘱的行为违反了其作为遗嘱执行人应承担的责任和义务。遗嘱执行人应按遗嘱要求履行职责，保障受益人权益。
2、小胡在协商无果后向法院提起诉讼是合理合法的。法院会审查具体情况，若认定小李确实不执行遗嘱，可责令其执行或更换执行人，以确保遗嘱正确执行，保障小胡权益。