当抵押车车主不幸死亡时，其相关事宜可按以下不同情况进行妥善处理：
一、有继承人且继承人愿意承担债务
在这种情况下，继承人会依法继承车主所留下的遗产。
同时，按照法律规定，继承人需要在其所继承遗产的实际价值范围内，承担起相应的债务责任。
比如，车主可能留下了房产、存款等各类遗产，继承人在接受这些遗产时，也就承接了与之相关的债务。
若继承人愿意继续履行抵押相关的义务，那么其可以与抵押权人进行友好协商，按照原来签订的抵押合同中的具体约定来处理相关事务。
例如，继续按照合同约定的还款方式和时间，按时偿还车辆贷款等。
当所有的债务都清偿完毕之后，就可以按照规定的流程，办理车辆的解押手续，使车辆的产权状态恢复正常。
二、有继承人但继承人放弃继承
当继承人明确表示放弃继承遗产时，根据法律规定，其对被继承人依法应当缴纳的税款和债务，就无需再承担偿还责任。
此时，抵押权人可以依据法定的程序，用抵押车辆的价值来优先受偿自己的债权。
如果抵押车辆在清偿债权后还有剩余价值，那么这部分剩余价值将归车主的其他合法继承人所有；若没有其他合法继承人，则按照法定程序进行处理。
三、无继承人或继承人情况不明
在这种情形下，抵押权人可以依法向法院提出申请，通过司法程序来处置抵押车辆，从而实现自己的债权，保障自身的合法权益。

案情回顾:

小朱将车抵押后不幸死亡。其继承人小李愿承担债务，与抵押权人协商按原合同还款；小胡作为继承人放弃继承，抵押权人用抵押车优先受偿；小静无继承人，抵押权人申请法院处置抵押车，争议点在于不同继承情况下抵押车及债务的处理方式。

案情分析:

1、小李作为继承人愿意承担债务，依法继承遗产并在遗产实际价值范围内担责，清偿债务后可办理解押手续，符合法律关于继承人承担债务的规定。
2、小胡放弃继承，无需担责，抵押权人用抵押车优先受偿，剩余价值归其他合法继承人，体现了法律对放弃继承的规定。
3、小静无继承人，抵押权人通过司法程序处置抵押车实现债权，保障自身权益，符合相关法律程序。