私生子，也就是非婚生子女，在法律上享有与婚生子女同等的继承权，并非只能继承一方的财产。
下面来详细说明：
1.法律地位平等：
我国《民法典》明确规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的权利。
这一规定体现了法律的公平与公正。
在现实生活中，非婚生子女的产生可能有多种原因，但无论原因如何，他们的合法权益都应得到保障。
任何组织或者个人都不得对非婚生子女加以危害和歧视。
在继承问题上，他们与婚生子女拥有相同的法律地位。
比如，在遗产分配时，不能因为是非婚生子女就区别对待，他们同样有权利参与分配。
2.继承范围广泛：
非婚生子女的继承范围是比较广泛的。
一方面，他们可以继承生父母的遗产。
当生父或生母去世后，非婚生子女作为第一顺序继承人，会与其他第一顺序继承人，像配偶、父母、婚生子女等，共同参与遗产分配。
例如，若生父去世留有房产，非婚生子女有权和其他第一顺序继承人一起分割该房产。
另一方面，在特定情况下，比如代位继承等，非婚生子女也可以继承其他亲属的遗产。
总之，非婚生子女的继承权受到法律的充分保护，不应被不合理地限制或剥夺，这是维护社会公平正义的重要体现。

案情回顾:

小朱是小胡与小丽的私生子，小胡去世后留下房产等遗产。在遗产分配时，小胡的配偶小静和婚生子女小李认为小朱是非婚生子女，不应参与遗产分配，双方就小朱是否有继承权产生争议。

案情分析:

1、从法律地位平等角度看，根据《民法典》，非婚生子女与婚生子女享有同等权利。小朱虽为私生子，但在继承问题上与小李等有相同法律地位，不应被歧视和区别对待，有权利参与遗产分配。
2、从继承范围广泛角度讲，小朱作为非婚生子女，是第一顺序继承人，有权和小静、小李等共同参与小胡遗产分配，其继承权受法律保护，不应被不合理剥夺。