以下为您详细分析相关情况：
一、遗嘱效力问题
老人在立遗嘱时，确实不需要通知其他子女。
这是因为，遗嘱本质上是立遗嘱人对自己财产进行处分的单方民事法律行为。
也就是说，这是老人基于自身意愿对个人财产做出安排的行为，只要遗嘱符合法定的形式和实质要件，那就是有效的。
比如说自书遗嘱，要求由遗嘱人亲自书写内容，然后签上自己的名字，并注明具体的年、月、日。
只要这份自书遗嘱严格按照这些要求来完成，即使老人在立遗嘱的过程中没有通知其他子女，这份遗嘱在法律上也是有效的。
这是基于法律对个人财产处分权的尊重，保障老人能够按照自己的真实意愿来安排财产。
二、公平问题
虽然从法律角度，遗嘱无需通知其他子女，但从家庭和谐的层面考虑，提前和子女沟通可能会减少后续很多不必要的纠纷。
在现实生活中，可能会出现部分子女觉得遗嘱不公平的情况。
当出现这种情况时，子女们可以先尝试通过协商的方式来解决问题。
大家心平气和地坐下来，充分表达各自的想法和诉求，看看是否能达成一个都能接受的解决方案。
如果协商不成，那些对遗嘱存在异议的子女，可以在法定的期间内，向法院提起诉讼，主张遗嘱无效。
不过，需要注意的是，他们必须提供充分的证据来支持自己的主张，否则很难得到法院的支持。

案情回顾:

小朱的父亲立下自书遗嘱，未通知其他子女，将大部分财产留给了小朱。小胡等其他子女认为遗嘱不公平，质疑遗嘱效力，争议点在于未通知子女的遗嘱是否有效以及遗嘱是否公平。

案情分析:

1、从遗嘱效力看，遗嘱是立遗嘱人单方民事法律行为，自书遗嘱由遗嘱人亲自书写、签名并注明日期，符合法定形式和实质要件就有效，所以小朱父亲的遗嘱在法律上有效。
2、从公平角度，虽遗嘱无需通知子女，但从家庭和谐考虑应沟通。小胡等若认为不公平，可先协商，协商不成可在法定期间内起诉主张遗嘱无效，但需提供充分证据。