在我国法律体系中，对于父亲遗产的继承问题有着明确且详细的规定，其继承人主要分为以下两类：
一、法定继承人
1.第一顺序继承人：
配偶作为第一顺序继承人，在婚姻关系存续期间，对家庭财产有着共同管理和支配的权利，在一方去世后，有权依法继承遗产。
子女同样是重要的第一顺序继承人，这里所指的子女范围广泛，涵盖了婚生子女，即通过合法婚姻关系所生育的子女；非婚生子女，他们与婚生子女享有同等的法律地位；养子女，通过合法收养程序建立收养关系的子女；以及有扶养关系的继子女，即在继父母与继子女之间形成了实际抚养教育关系的情况。
父母也是第一顺序继承人，包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
2.第二顺序继承人：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母属于第二顺序继承人。
当继承开始时，先由第一顺序继承人继承遗产，第二顺序继承人不参与继承；只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
二、遗嘱继承人
如果父亲在生前依照法律规定立有合法有效的遗嘱，那么遗产的继承将按照遗嘱的指定进行。
遗嘱继承人可以是法定继承人中的一人或者数人，比如指定某个子女单独继承部分财产；也可以是法定继承人以外的人，例如将遗产捐赠给慈善机构等。

案情回顾:

小朱的父亲去世后，留下一笔遗产。小朱认为自己作为子女应继承全部遗产，而小胡（小朱父亲的弟弟）则称自己作为兄弟也有继承权，双方就遗产分配产生争议，且不清楚父亲是否留有遗嘱。

案情分析:

1、若小朱父亲未立遗嘱，应按法定继承处理。小朱作为子女，属于第一顺序继承人，而小胡作为兄弟姐妹，是第二顺序继承人。在有第一顺序继承人的情况下，小胡通常不能参与继承。
2、若小朱父亲留有合法有效遗嘱，遗产将按遗嘱指定分配，遗嘱继承人可能是法定继承人中的一人或数人，也可能是法定继承人以外的人。