非婚生子女，也就是未登记结婚所生育的子女，是享有继承权的，以下为你详细分析：
一、法律地位平等
我国《民法典》明确规定，非婚生子女与婚生子女在法律上享有同等的权利，任何组织或者个人都不得对其加以危害和歧视。
这一规定充分体现了法律的公平性和公正性。
在继承这一重要的法律领域，非婚生子女和婚生子女的法律地位完全相同。
二、法定继承顺序
在法定继承的体系中，子女属于第一顺序继承人，这里的子女涵盖了非婚生子女。
当被继承人去世，且没有立下遗嘱或者签订遗赠扶养协议时，非婚生子女就有权和其他第一顺序继承人，
三、继承份额
一般情形下，同一顺序的继承人在继承遗产时，份额应当是均等的。
不过，在一些特殊情况下会有所不同。
非婚生子女若符合这些特殊情况，同样能按照规定获得相应的份额。

案情回顾:

小朱与小李未婚生育一子小胡。小朱去世后留下一笔遗产，其婚生子女小丽要求继承全部遗产，认为小胡是非婚生子女没有继承权，双方因此产生争议。

案情分析:

1、根据法律规定，非婚生子女与婚生子女法律地位平等，小胡虽为非婚生子女，但与小丽享有同等权利，任何组织或个人不得歧视。所以小胡有权参与遗产继承相关事宜。
2、在法定继承顺序中，子女是第一顺序继承人，包括非婚生子女。小朱未立遗嘱，小胡有权和小丽等第一顺序继承人一同继承遗产。
3、一般同一顺序继承人继承份额均等，若小胡对小朱尽了主要扶养义务或共同生活，在分配遗产时可适当多分。