关于农村房子继承后是否可以翻修的问题，需要根据不同情况来具体分析：
一、符合规定可以翻修的情况
当继承人是本集体经济组织成员时，依法继承农村房屋后，在满足相关规划和审批要求的基础上，通常是可以进行翻修的。
首先，要向当地的村委会提出翻修申请。
在申请时，需要详细说明翻修的原因、计划翻修的具体内容，比如是对房屋的结构进行加固，还是对外观进行翻新等。
村委会会对申请进行初步审核，查看是否符合村庄的整体规划以及相关政策要求。
之后，还需经过乡镇政府相关部门的审批。
相关部门会进一步核实翻修计划的合理性和可行性，包括是否会对周边环境、公共设施等造成影响。
只有在获得批准后，继承人才可以按照规定进行翻修。
二、不符合规定不能翻修的情况
若继承人不是本集体经济组织成员，继承房屋后，虽然拥有房屋的所有权，但一般不能对房屋进行翻修、改建等操作。
这是因为农村宅基地属于村集体所有，非本集体经济组织成员无法获得宅基地的使用权。
而翻修房屋可能会涉及到宅基地的使用变动，这与相关法律规定是不相符的。
所以，在这种情况下，继承人应尊重相关规定，不得擅自进行翻修。

案情回顾:

小朱是本集体经济组织成员，继承农村房屋后想翻修，向村委会申请，说明翻修原因及内容。村委会初步审核通过后，报乡镇政府审批。而小丽非本集体经济组织成员，继承房屋后也想翻修，引发争议，能否翻修存分歧。

案情分析:

1、小朱作为本集体经济组织成员，在满足相关规划和审批要求，经村委会初步审核及乡镇政府相关部门审批通过后，其翻修行为符合规定，因为其有宅基地使用权且翻修经合法审批。
2、小丽非本集体经济组织成员，虽有房屋所有权，但因无法获得宅基地使用权，翻修可能涉及宅基地使用变动，不符合法律规定，所以不能翻修。