如果没有请律师处理遗产，以下是具体的操作方式：
一、确定遗产范围
要仔细梳理死者遗留下来的个人合法财产。
这其中涵盖的范围比较广泛，比如房产，需明确房产的具体位置、面积、产权状况等；存款方面，要清楚各个银行账户的信息及余额；车辆则要了解车辆的品牌、型号、登记情况等。
此外，还可能包括股票、基金、债权、知识产权收益等各类财产。
二、判断有无遗嘱
查看是否存在合法有效的遗嘱。
遗嘱的形式多样，像自书遗嘱，要求由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；代书遗嘱则需要有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日等。
只有符合法定要件的遗嘱才有效，若有有效遗嘱，就按遗嘱指定方式分配遗产。
三、若无遗嘱，按法定继承办理
法定继承人包括配偶、子女、父母等。
在同一顺序继承人继承遗产的份额应当均等。
不过，对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应给予适当照顾。
比如，有残疾且无生活来源的子女，可适当多分遗产。
四、办理相关手续
继承人要携带死亡证明、亲属关系证明等相关证明材料，到房产管理部门、银行等相关部门办理遗产过户等手续。
若继承人之间存在争议，无法协商解决，可向法院提起诉讼，由法院依据法律规定来判决遗产的分配。

案情回顾:

小朱去世后未请律师处理遗产。其遗产包括房产、存款等多种形式。争议点在于小朱是否留有有效遗嘱，小朱的子女小李和小胡对此说法不一。且小胡生活有特殊困难又缺乏劳动能力，要求多分遗产，双方协商无果诉至法院。

案情分析:

1、确定遗产范围时，需按规定梳理小朱遗留的个人合法财产，明确各类财产的详细信息。
2、判断遗嘱有效性至关重要，若小李主张的遗嘱符合法定要件则按遗嘱分配，否则按法定继承办理。
3、在法定继承中，小胡若确实生活困难且缺乏劳动能力，依法应给予适当照顾，多分遗产。
4、继承人应携带相关证明材料办理手续，因争议诉至法院后，法院将依法判决遗产分配。