关于死者遗产何时能由配偶继承，需根据不同情况具体分析：
一、有遗嘱且无争议的情况
当死者生前立下合法有效的遗嘱，明确表明将遗产分配给配偶，且其他继承人对此没有异议时，在死者去世后，配偶便可以着手继承遗产。
具体而言，配偶首先要收集好相关证明材料，比如死者的死亡证明、遗嘱原件等。
接着，前往当地的公证机构办理遗嘱公证，以确保遗嘱的真实性和合法性。
完成公证后，再依据相关规定，到相应的财产管理部门办理遗产的过户、交接等手续，如此一来，配偶就能顺利继承遗产。
二、无遗嘱或有争议的情况
若死者没有立下遗嘱，或者所立遗嘱存在争议，此时就需要按照法定继承的程序来办理。
首先，要确定遗产的具体范围，这可能涉及到对死者各类财产的清查和评估。
如果在此过程中出现纠纷，就需要通过协商、调解或者诉讼等方式来解决。
只有在纠纷得到妥善解决后，配偶才能够顺利继承遗产。
三、特殊情况
当遗产涉及特殊财产，例如房产时，除了完成前面提到的相关程序外，还需要办理产权变更登记等手续。
配偶需要准备好各种必要的文件，向房产管理部门提出申请，经审核通过并完成登记后，配偶对该部分遗产的继承才在法律上完全得到落实。

案情回顾:

小朱去世后，其配偶小李欲继承遗产。小朱生前有遗嘱表明遗产归小李，但小胡称遗嘱可能造假有异议。涉及房产等特殊财产，且在确定遗产范围时，各方对部分财产归属存争议。

案情分析:

1、因小胡对遗嘱有异议，此情形不属于有遗嘱且无争议情况，不能直接按遗嘱继承程序办理。小李不能简单收集材料去公证、办交接手续。
2、由于存在遗嘱争议及财产归属争议，需按法定继承程序，先确定遗产范围，通过协商、调解或诉讼解决纠纷，纠纷解决后小李才可继承。
3、对于房产等特殊财产，在纠纷解决后，小李还需准备文件向房产管理部门申请产权变更登记，经审核通过完成登记，继承才在法律上落实。