认定放弃继承财产，需要关注以下几个重要要点：
一、明确表示
继承人要清晰、确切地作出放弃继承的意思表示，不能含糊不清。
二、时间限制
放弃继承的表示应当在继承开始后、遗产处理前作出。
因为在继承开始前，继承尚未实际发生，不存在放弃的问题；而遗产处理后，财产的归属已基本确定，此时再表示放弃一般不会被认可，这是为了维护遗产分配的稳定性和严肃性。
三、真实意思
放弃继承必须是继承人真实的意愿体现，不能存在欺诈、胁迫等导致意思表示不真实的情况。
四、行为能力
作出放弃表示的继承人需要具备相应的民事行为能力。
无民事行为能力人或限制民事行为能力人，由于其不能独立进行民事活动，所以其放弃行为需法定代理人代理或经法定代理人同意。
五、形式要求
虽然法律没有强制规定放弃继承必须采用特定形式，但书面形式且经过公证的放弃声明，在实践中更具证明力。
这样可以有效避免后续可能出现的纠纷，保障各方的合法权益。

案情回顾:

小朱的父亲去世后留下一笔遗产。小胡称小朱曾口头表示放弃继承，小朱却否认，主张自己从未明确放弃。且小朱在遗产处理前精神出现问题被认定为限制民事行为能力人，其法定代理人也未代理其作出放弃行为。围绕小朱是否放弃继承产生争议。

案情分析:

1、小朱未明确表示放弃继承，仅口头表述且被否认，不符合明确表示的要求，不能认定其放弃继承。
2、小朱在遗产处理前已成为限制民事行为能力人，其放弃行为需法定代理人代理或同意，未经此程序，不应认定放弃。
3、无证据表明小朱放弃是真实意思表示，不存在欺诈胁迫等情况不成立。
4、小朱缺乏相应民事行为能力，其放弃行为无效。
5、小朱未作出书面且公证的放弃声明，难以认定其放弃继承。