我国法律对于父母遗产的继承，有着明确且细致的规定，主要按以下顺序展开：
1.法定继承：
-第一顺序继承人：包括配偶、子女以及父母。
这里的“子女”范畴较为广泛，涵盖了婚生子女，也就是在合法婚姻关系中生育的子女；非婚生子女，虽父母未具合法婚姻关系，但同样享有继承权；养子女，通过合法收养程序建立亲子关系的子女；还有有扶养关系的继子女。
“父母”则包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
在法定继承中，第一顺序继承人具有优先继承权。
-第二顺序继承人：有姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，通常先由第一顺序继承人继承遗产，此时第二顺序继承人不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
2.遗嘱继承和遗赠：倘若父母在生前立下合法有效的遗嘱或遗赠，那么遗产的分配将依照遗嘱或遗赠的具体内容执行。
需要注意的是，遗嘱继承在效力上优先于法定继承。
3.遗赠扶养协议：当存在遗赠扶养协议时，其效力高于遗嘱和法定继承。
也就是说，在这种情况下，遗产将按照协议的约定进行妥善处理。
总之，了解这些规定，有助于在涉及遗产继承时，明晰各方权益和责任。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，其法定第一顺序继承人有配偶小李和养女小胡，第二顺序继承人有姐妹小丽和小静。小朱生前立有遗嘱，但同时又与他人签有遗赠扶养协议，这就引发了关于遗产究竟该按何种方式继承的争议。

案情分析:

1、法定继承方面，小李和小胡作为第一顺序继承人，在没有遗嘱和遗赠扶养协议时，本应优先继承遗产，小丽和小静此时不参与继承。
2、遗嘱继承上，虽小朱有遗嘱，但因存在遗赠扶养协议，遗嘱效力低于遗赠扶养协议，不能按遗嘱内容分配遗产。
3、由于有遗赠扶养协议，其效力最高，遗产应按协议约定进行处理。